已知關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根為sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．

(1)求的值；

(2)求m的值；

(3)求方程的兩根及此時(shí)θ的值．

 

（1）（2）（3）θ＝或

【解析】(1)由韋達(dá)定理可知

而＝＝sinθ＋cosθ＝.

(2)由①兩邊平方得1＋2sinθcosθ＝，將②代入得m＝.

(3)當(dāng)m＝時(shí)，原方程變?yōu)?/span>2x2－(1＋)x＋＝0，解得x1＝，x2＝，

∴或∵θ∈(0，2π)，∴θ＝或

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)α為銳角，若cos＝，則sin(2α＋)＝__________．

 

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已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1，－1)，點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)是函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象上的任意兩點(diǎn)．若|f(x1)－f(x2)|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，則f＝________．

 

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已知sin(3π＋θ)＝，

求的值．

 

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已知sin＝，那么cosα＝________．

 

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cos＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知扇形的周長為8cm，則該扇形面積的最大值為________cm2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第七章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是____．

 

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已知命題p：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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