（滿分12分）如圖，在長方體中，，，為的中點(diǎn)

（1）求異面直線與所成的角的正切值

（2）求證：平面平面

（3）求三棱錐的體積

 

（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）取DD1中點(diǎn)N，連接MN，NA1.可證是異面直線與所成的角或其補(bǔ)角，在三角形中由勾股定理易證，所以；（2）由平面可知，在三角形中由勾股定理可證，因此平面，從而平面平面；（3） 由（2）知 =.

試題解析：（1）取DD1中點(diǎn)N，連接MN，NA1.

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603045760668502_DA/SYS201501130603045760668502_DA.023.png">，且，所以。所以是異面直線與所成的角或其補(bǔ)角

，，，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603045760668502_DA/SYS201501130603045760668502_DA.008.png">，所以，

所以。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603045760668502_DA/SYS201501130603045760668502_DA.010.png">平面，平面，所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603045760668502_DA/SYS201501130603045760668502_DA.033.png">，，所以，所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603045760668502_DA/SYS201501130603045760668502_DA.036.png">，所以平面，

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011306030199788372/SYS201501130603045760668502_DA/SYS201501130603045760668502_DA.031.png">，所以平面平面

（3） 設(shè)三棱錐的體積為，則

· =

考點(diǎn)：1.空間角的大�。�2.面面垂直的證明；3.空間幾何體的體積計(jì)算

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求下列函數(shù)的定義域：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在時(shí)的值域．

 

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函數(shù)的定義域是________．

 

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如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時(shí)間變化的可能圖象是 （ ）

A． B． C． D.

 

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在下列結(jié)論中：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；

③函數(shù)；

④若

⑤函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像

其中正確結(jié)論的序號(hào)為

 

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如下圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）

A、7 B、15 C、31 D、63

 

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已知過點(diǎn)（2，9），則其反函數(shù)的解析式為 .

 

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