Question

計(jì)算 在時(shí)函數(shù)的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再確定函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，從而可求函數(shù)的最大值和最小值．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x²-3x+2=（x-1）（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜1或x＞2；令f′（x）＜0，可得1＜x＜2
∵
∴函數(shù)在[0，1]上單調(diào)增，在上單調(diào)減
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值f（1）=
∵
∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最小值f（0）=1
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的最值，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)在定義域上的單調(diào)性．