在（3）11的展開式中任取一項(xiàng)，則所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率P=    ．?
【答案】分析：根據(jù)題意，寫出在（3）11的展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為整數(shù)，分析可得其有理項(xiàng)的數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：由題意可得二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=C11r•（3）11-r•（-2）r=（-2）r•311-r•C11r•，
其展開式中共12項(xiàng)，
當(dāng)為整數(shù)，即r=3、9時，Tr+1為有理項(xiàng)，即其展開式中共有2個有理項(xiàng)，
故在其展開式中任取一項(xiàng)，所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率P==；
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，涉及二項(xiàng)式定理，關(guān)鍵是由二項(xiàng)式定理，得到其展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
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（3）概率為0的事件不一定為不可能事件．
（4）(x+
1
2
)8的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)不是
C
0
8
，是
C
1
8
．
以上命題中所有錯誤命題的題號是
（1）、（2）、（4）
（1）、（2）、（4）
．

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在（3）11的展開式中任取一項(xiàng)，則所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率P=    ．?

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