三角形中，，

（1）試用 表示

（2）設(shè)過(guò)的直線交于,交于,且，求證：

 

【答案】

（1）（2），，，代入坐標(biāo)即可.

【解析】

試題分析：（1）由已知得，,

過(guò)點(diǎn)作的平行線，與相交于點(diǎn)，則,

所以，且,所以

所以.

（2）由題意可知，，

同理可求，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032814010206254250/SYS201303281401305312506027_DA.files/image016.png">三點(diǎn)共線，所以共線，由共線向量定理可知，代入坐標(biāo)計(jì)算可得所以.

考點(diǎn)：本小題主要考查相似三角形的性質(zhì)、向量的線性運(yùn)算、共線向量定理的應(yīng)用等，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和對(duì)問題的轉(zhuǎn)化能力.

點(diǎn)評(píng)：用已知向量表示未知向量時(shí)，盡量用首尾相接的向量的加法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、下列命題不是全稱命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積．
（1）若
a
=(2sin
B
2
cosB，sinB-cosB)，
b
=(sinB+cosB，2sin
B
2
)，
a
∥
b
，求角B的度數(shù)；
（2）若a=8，B=
2π
3
，S=8
3
，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意兩個(gè)______與一_______，由三角形________，可以計(jì)算出三角形的另一________，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的_______，進(jìn)而確定這個(gè)_______和三角形其他的_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意兩個(gè)______與一_______，由三角形________，可以計(jì)算出三角形的另一________，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的_______，進(jìn)而確定這個(gè)_______和三角形其他的_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案