Question

函數(shù)f（x）=2cos²x-1的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是（　　）

• A、2π
• B、π
• C、

  π

  2

• D、

  π

  4

Answer 1

分析：把函數(shù)解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式變形后，找出ω的值，由周期公式T=

2π

ω

求出函數(shù)的周期，根據(jù)余弦函數(shù)的相鄰兩對(duì)稱軸的距離是周期的一半，求出值來(lái)即可．

解答：解：函數(shù)f（x）=2cos²x-1=cos2x，
∴函數(shù)的周期T=

2π

2

=π，
由于相鄰兩對(duì)稱軸的距離是周期的一半，即

π

2

，
則函數(shù)相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是

π

2

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的周期的求法和三角函數(shù)的對(duì)稱性，即利用三角恒等變換的公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)后，再由周期公式T=

2π

ω

求出周期，理解余弦函數(shù)相鄰兩對(duì)稱軸的距離與周期的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．