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已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，則平行四邊形ABCD一定是
 
．
考點：直線與平面垂直的性質
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：根據題意，畫出圖形，利用線面平行的判定定理和性質定理，可知AC⊥BD，由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．即可得出結論．
解答： 解：根據題意，畫出圖形如圖，
∵PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC，
又∵AC?平面PAC，
∴AC⊥BD，
又ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD一定是菱形．
故答案為：菱形．
點評：此題考查學生的空間想象能力及線面垂直的判定與性質．由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2-2，x≤0
2x-6+lnx，x＞0
的零點個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

將全體正整數排成一個三角形數陣：
     1
   2   3
  4   5   6
7   8   9  10
…
按照以上排列的規(guī)律，第8行從左向右的第5個數為（　�。�
A、30B、31C、32D、33

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知an=n2-n-50，則-8是該數列的（　�。�
A、第6項B、第7項
C、第8項D、非任何一項

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lg
1+x
1-x
，x∈（-1，1），若f（a）=
1
2
，求f（-a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x、y滿足（x+2）2+y2=3，求
y
x
的最大值、2y-x的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1，x＞1
1-x2
，-1≤x≤1
|x|，x＜-1
，求f（3）+f（-3）f（
1
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知△AOB中，點C與點B關于點A對稱，
OD
=2
DB
，DC和OA交于點E，設O
A
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
和
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若
OE
=
λOA
，求實數λ的值．

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