已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),an+1=若a6=1,則m所有可能的值為　　　.

 

4或5或32

【解析】根據(jù)遞推式以及a1=m(m為正整數(shù))可知數(shù)列{an}中的項(xiàng)都是正整數(shù).

a6=1,若a6=,則a5=2,若a6=3a5+1,則a5=0,故只能是a5=2.

若a5=,則a4=4,若a5=3a4+1,則a4=,故只能是a4=4.

若a4=,則a3=8,若a4=3a3+1,則a3=1.

(1)當(dāng)a3=8時(shí),若a3=,則a2=16,若a3=3a2+1,則a2=,故只能是a2=16,若a2=,則a1=32,若a2=3a1+1,則a1=5.

(2)當(dāng)a3=1時(shí),若a3=,則a2=2,若a3=3a2+1,則a2=0,故只能是a2=2.

若a2=,則a1=4,若a2=3a1+1,則a1=,故只能是a1=4.

綜上所述:a1的值,即m的值只能是4或5或32.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=-asincos(π-)的最大值為2,則常數(shù)a的值為(　　)

(A) (B)-

(C)± (D)±

 

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(A),(B),

(C),(D),

 

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設(shè)sin(+θ)=,則sin2θ等于(　　)

(A)- (B) (C) (D)

 

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設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)求a1的值.

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n,第k項(xiàng)滿足5<ak<8,則k等于(　　)

(A)9(B)8(C)7(D)6

 

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甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲,由于計(jì)算錯誤,在A,B兩個噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克,實(shí)際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的,現(xiàn)在只有兩個能容納1千克藥水的藥瓶,他們從A,B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,這樣操作進(jìn)行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為an%,B噴霧器中藥水的濃度為bn%.

(1)證明an+bn是一個常數(shù).

(2)求an與an-1的關(guān)系式.

(3)求an的表達(dá)式.

 

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(A)A>B (B)A<B

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