Question

2012年某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共10000個號碼，公司規(guī)定：凡卡號的后四化閏數(shù)字按從小到大依次排列，則稱為“翔（祥）龍卡”，享受某種優(yōu)惠政策，則這組號碼中“翔（祥）龍卡”的個數(shù)為

210

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得“翔（祥）龍卡”的卡號的數(shù)目即從“0”到“9”的10個數(shù)字中任取4個的取法數(shù)目，由組合數(shù)公式計算從“0”到“9”的10個數(shù)字中任取4個的取法數(shù)目即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，要得到一個“翔（祥）龍卡”的卡號，只需在從“0”到“9”的10個數(shù)字中任取4個，再按照從小到大的順序排列，作為卡號的后4位數(shù)字即可；
則從“0”到“9”的10個數(shù)字中任取4個，有C₁₀⁴=210種取法，
故這組號碼中“翔（祥）龍卡”的個數(shù)為210個；
故答案為210．

點評：本題考查排列組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意中“翔（祥）龍卡”的定義，總而運用組合公式求出答案．