已知    

（I）若，求函數(shù)在[0，3]的值域

（Ⅱ）若的定義域和值域均為,求的值；

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求的取值范圍。

解析：(1).

（2）

由的對稱軸是知函數(shù)在遞減,故,

(3)由題得,故函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，

又因為，所以函數(shù)的最大值是

由知，解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=ex-x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P≠∅求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，請求出數(shù)列{an}、{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當(dāng)b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數(shù)y=f（x）的兩個極值點為x1，x2，當(dāng)x1+x2=2時，求f（x1）+f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當(dāng)b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，且它們只有一個公共點，求函數(shù)y=f（x）的所有極值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（Ⅰ）a=1時，試判斷f（x）的單調(diào)性并給予證明；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．
（i） 求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）證明：-
e2
＜f(x1)＜-1． （注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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