Question

已知變量x，y滿足

x≤2 y≤1 x+2y≥2

，則z=x+y的最大值是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．-3

Answer 1

分析：先畫出約束條件

x≤2 y≤1 x+2y≥2

的可行域，再將可行域中各個角點(diǎn)的值依次代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y，不難求出目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值．

解答：解：如圖得可行域?yàn)橐粋�三角形，
其三個頂點(diǎn)分別為A（2，1），（2，0），（0，1），
代入驗(yàn)證知在A（2，1）時，
x+y取得最大值，最大值是2+1=3．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．