正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AD的中點，則直線MC1與平面A1B1C1D1所成角的正切值為（　　）
分析：過M作MN⊥A1D1，連接NC1，則NC1為MC1在面A1B1C1D1所的射影，所以∠MC1N為直線MC1與平面A1B1C1D1所成角．在RT△MC1N中求解．
解答：解：過M作MN⊥A1D1，則由正方體的性質(zhì)，MN⊥平面A1B1C1D1所，且N為A1D1，中點，連接NC1，則NC1為MC1在面A1B1C1D1所的射影，所以∠MC1N為直線MC1與平面A1B1C1D1所成角．
設(shè)正方體棱長為1，則在RT△MC1N中，MN=1，NC1為=
ND2+D1C12
=
12+(
1
2
)2
=
5
2

tan∠MC1N=
MN
NC1
=
1
5
2
=
2
5
5

故選C
點評：本題考查線面角求解．考查空間想象能力，推理論證、運算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　　）

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