設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F(1，0)，準(zhǔn)線方程：x=-1，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032814204537507013/SYS201303281421222656514469_DA.files/image001.png">＋＋＝0，所以點(diǎn)F是△ABC重心，則x1+x2+x2=3， y,+y2+y3=0，而|FA|=x1-(-1)=x1+1， |FB|=x2-(-1)=x2+1， |FC|=x3-(-1)=x3+1，所以|FA|+|FB|+|FC|= x1+1+ x2+1+ x3+1="(" x1+ x2+ x3)+3=3+3=6。

考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；重心的性質(zhì)；重心的坐標(biāo)公式。

點(diǎn)評(píng)：在?ABC中，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，則?ABC重心的坐標(biāo)為。

 

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設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

[　　]
A．

9

B．

6

C．

4

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則＝

[　　]
A．

9

B．

6

C．

4

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試試題卷、理科數(shù)學(xué)(全國(guó)卷2) 題型：013

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若＝0，則|FA|＋|FB|＋|FC|＝

[　　]

A．9

B．6

C．4

D．3

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設(shè)F為拋物線y2＝x4的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

[　　]
A．

9

B．

6

C．

4

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省玉溪一中08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（理） 題型：選擇題

 設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在此拋物線上，且，則等于（   ）

A．9           B．6            C．4          D． 3          

 

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