已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，則使其前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A、4016B、4017C、4018D、4019
分析：由題意利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2009＞0，且a2010＜0，推出 S4017＞0，S4019＜0，再根據(jù)a2010+a2009 =a1+a4018＞0 可得S4018＞0．
解答：解：∵首項為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，
∴a2009＞0，且a2010＜0，∴a1+a4017＞0，a1+a4019＜0，
∴
4017(a1+a4017)
2
＞0，
4019(a1+a4019 )
2
＜0，∴S4017＞0，S4019＜0．
又 a2010+a2009 =a1+a4018＞0，∴
4018(a1+a4018)
2
＞0，即  S4018＞0．
故選 C．
點評：考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，判斷a2009＞0，且a2010＜0，a2010+a2009 =a1+a4018＞0，是解題的關(guān)鍵．
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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，且4a1是2a2，a3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an；

(Ⅱ)若bn＝anlog2an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn．

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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，且4a1是2a2，a3，的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的首項，且，數(shù)列是等差

數(shù)列，首項為，公差為2,其中.

（1）求數(shù)列的通項公式；      

（2）求數(shù)列的前項和.

 

 

 

 

 

 

 

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