若對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

a＜－1

B．

|a|≤1

C．

|a|＜1

D．

a≥1

答案：B
解析：

　　解：當x＞0時，由|x|≥ax恒成立，得a≤1；

　　當x＝0時，|x|≥ax恒成立；

　　當x＜0時，由|x|≥ax恒成立，得a≥－1．

　　綜上，得a的取值范圍是|a|≤1．故選B．

　　點評：當問題含有參數(shù)或不能一概而論時，常常需要分類討論．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有g(k)≤a•
1+k2
成立，
求實數(shù)a 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)數(shù)學公式的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有數(shù)學公式成立，
求實數(shù)a 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有g(k)≤a•
1+k2
成立，
求實數(shù)a 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有成立，
求實數(shù)a 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有成立，
求實數(shù)a 的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案