如下圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一動(dòng)點(diǎn),則CP+PA1的最小值為_________.

解析:連A1B，沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個(gè)平面內(nèi)，如上圖所示，連A1C，則A1C的長(zhǎng)度就是所求的最小值.通過(guò)計(jì)算可得∠A1C1C=90°,又∠BC1C=45°，

∴∠A1C1C=135°，由余弦定理可求得A1C=.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

如下圖，有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a(a＞0)．用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2005上海，11)如下圖，有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a(a＞0)．用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情況中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°,BC=CC1=a,AC=2a.

(1)求證:AB1⊥BC1;

(2)求二面角B—AB1—C的大�。�

(3)求點(diǎn)A1到平面AB1C的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分別為棱C1C，B1C1的中點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)B到面A1C1CA的距離；

（2）求二面角B―A1D―A的大��；

（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D，E分別為棱C1C，B1C1的中點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)B到面A1C1CA的距離；

（2）求二面角B―A1D―A的大��；

（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由。

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