如圖，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ ABB1=，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則ΔAPC1周長(zhǎng)的最小值是_________________.

5+ 

解析：本題考查空間想象能力以及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想.所給幾何體按一側(cè)面放置，直棱柱特征不明顯，是為了方便作側(cè)面展開(kāi)圖.

如圖：要使ΔAPC1的周長(zhǎng)最小，AC1的長(zhǎng)為定值，關(guān)鍵求AP+PC1的最小值，將面DCC1展開(kāi)，使得B、C、三點(diǎn)共線，此時(shí)AP+最小，在中，易解得=5，故答案為5+.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•崇文區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，AB=BC=AA′
（I）求證直線CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大��；
（III）求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，AB=BC=AA′
（I）求證直線CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大�。�
（III）求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，AB=BC=AA′
（I）求證直線CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大��；
（III）求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案