函數(shù)f(x)的圖像過(guò)原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像是如圖所示的一條直線，則y=f(x)圖像的頂點(diǎn)在(    )

A.第Ⅳ象限        B．第Ⅲ象限     C.第Ⅱ象限      D．第Ⅰ象限

答案：D  【解析】導(dǎo)函數(shù)的正、負(fù)體現(xiàn)原函數(shù)的單調(diào)性，很明顯原函數(shù)的極大值點(diǎn)在y軸右側(cè)，又原函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，容易知道頂點(diǎn)在第Ⅰ象限．故選D．

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冪函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)，那么f(8)的值是

[　　]

A．
B．64
C．
D．

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若冪函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,8)，則f(3)=              ．

 

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若冪函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,8)，則f(3)=                 ．

 

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)P(3,-6)；②函數(shù)f(x)在x1,x2處取極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱。（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）若α,β∈R，求證；（3）求過(guò)點(diǎn)P(3,-6)與函數(shù)f(x)的圖像相切的直線方程。（12分）         

 

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