若
lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1，則實(shí)數(shù)a的值為
1
1
．
分析：把要求的式子化為
lim
n→∞
a+
1
n
+
1
n2
1+
2
n2
=
a+0+0
1+0
=a，結(jié)合條件求得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵
lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1=
lim
n→∞
a+
1
n
+
1
n2
1+
2
n2
=
a+0+0
1+0
=a，
故有 a=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查極限及其運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若
lim
n→∞
an2-1
Sn
=2，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A、若
lim
n→∞
an2=A2，則
lim
n→∞
an=A
B、若an＞0，
lim
n→∞
an=A，則A＞0
C、若
lim
n→∞
an=A，則
lim
n→∞
an2=A2
D、若
lim
n→∞
（an-b）=0，則
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
bn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）若
lim
n→∞
an2+bn
n+1
=2，則a+b=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題中正確的是（　　）
A．若
lim
n→∞
an2=A2，則
lim
n→∞
an=A
B．若an＞0，
lim
n→∞
an=A，則A＞0
C．若
lim
n→∞
an=A，則
lim
n→∞
an2=A2
D．若
lim
n→∞
（an-b）=0，則
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
bn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案