Question

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是

1. A.
   若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β
2. B.
   若m不垂直于平面α，則m最多只與α內(nèi)的一條直線垂直
3. C.
   若α∩β=m，n∥m，則n至少與α、β中的一個(gè)平面平行
4. D.
   若α⊥β，n∥m，n⊥β，則m∥α

Answer 1

C
分析：根據(jù)有關(guān)定理中的諸多條件，對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行逐一進(jìn)行是否符合定理?xiàng)l件去判定，將由條件可能推出的結(jié)論進(jìn)行逐一列舉說(shuō)明．
解答：A：α⊥β，α∩β=m，n⊥m，不能推出n⊥α或n⊥β．直線n也可以與平面α，平面β都斜交．
B：若m不垂直于平面α推不出m最多只與α內(nèi)的一條直線垂直，直線m與平面α平行時(shí)在平面α有無(wú)數(shù)條直線與直線m平行．
C：若α∩β=m，n∥m，則可以推出n至少與α、β中的一個(gè)平面平行．根據(jù)判斷定理可推出．
D：若α⊥β，n∥m，n⊥β，推不出m∥α．直線m可能在平面α內(nèi)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及平面與平面之間的位置關(guān)系，是高考中常見(jiàn)的題型，值得大家高度的重視．