已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

(Ⅱ)若函數(shù)有三個零點，求的值．

解：(Ⅰ)

由于，故當(dāng)時，，所以，

故函數(shù)在上單調(diào)遞增                。。。。。。。。。。。。。。。。5分

(Ⅱ)當(dāng)時，因為，且在R上單調(diào)遞增，

故有唯一解  ，所以的變化情況如下表所示：

x

0

－

0

＋

遞減

極小值

遞增

又函數(shù)有三個零點，所以方程有三個根，

而，所以，解得 。。。。。。。。。12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù),則當(dāng)方程有三個不同實根時,實數(shù)的取值范圍                 是  (     )

A.      B.      C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)f()=,當(dāng)∈(-2,6)時，其值為正，而當(dāng)∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負(fù)

（I）        求實數(shù)的值及函數(shù)f()的解析式

（II）設(shè)F（）= -f()+4+12，問取何值時，方程F（）=0有正根？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知函數(shù)，當(dāng)點 (x，y) 是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點時，點是函數(shù)y = g(x) 圖象上的點．

(1)    寫出函數(shù)y = g (x) 的表達(dá)式；

(2)    當(dāng)g(x)-f (x)0時，求x的取值范圍；

(3)    當(dāng)x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時，求的最大值．

 

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