若平面向量
a
與
b
=（1，-2）的夾角是180°，且|
a
|=3
5
，則
a
等于（　　）
A、（6，-3）
B、（3，-6）
C、（-3，6）
D、（-6，3）
分析：根據(jù)兩個向量共線，寫出要求向量的坐標的表示形式，根據(jù)要求向量的模長是3
5
，利用向量的模長公式，寫出關于λ的方程，解方程即可，注意兩個向量之間是反向的關系，舍去不合題意的結(jié)果．
解答：解：∵
a
與
b
所成的夾角是180°，
∴
a
=λ
b
=λ（1，-2），
∵|
a
|=3
5
，
∴λ2+4λ2=45
∴λ=±3，
∵兩個向量方向相反，
∴λ=-3，
∴
a
=（-3，6）
故選C．
點評：本題考查兩個向量的共線關系，考查向量的模長的運算，本題是一個基礎題，只要在運算過程中舍去不合題意的數(shù)字，就不會出錯．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
與
b
的夾角為120°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
b
=(
3
，-1)，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12，則向量
a
的模為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
b
=(
3
，-1)，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12，則向量
a
的模為（　�。�
A．12B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若平面向量
a
與
b
的夾角為120°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=______．

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