已知(ax-
1x
)n的展開式的第五項是常數(shù)項，則n=
8
8
．
分析：展開式的第五項是常數(shù)項，即x的指數(shù)為0，求出n的值即可．
解答：解：因為(ax-
1
x
)n的展開式的第五項是常數(shù)項，
所以r=4，T5=
C
4
n
(ax)n-4•(-
1
x
)4=Cn4an-4xn-8，
所以n-8=0，即n=8．
故答案為：8．
點評：本題考查二項式定理系數(shù)的求法，注意特定項的求法考查計算能力，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（Ⅱ）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅲ）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=（x2+
1
x
）n+（
1
x2
+x）n（n是正整數(shù)）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當x＞0時 
1
ln(x+1)
-
1
x
＜
1
2
恒成立；
（3）若(1+
1
n
)n+a≥e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數(shù)的底），求常數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ln（x+1）（a∈R），
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（友情提示：[ln(x+1)]′=
1
x+1
）
（Ⅱ）求證：當n∈N*時，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)；
（Ⅲ）當a取什么值時，存在一次函數(shù)g（x）=kx+b，使得對任意x＞-1都有f（x）≥g（x）≥x-x2，并求出g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
的定義域為集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={x|log2x＜-1}．
（1）求A∪C；        
（2）若C?（A∩B），求a的值．

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