Question

銳角△ABC中，若A=2B，則的取值范圍是（   ）

A．（1，2）

B．（1，）

C．（）

D．（）

Answer 1

D

解析試題分析：利用題意可求得B的范圍，進(jìn)而利用正弦定理把邊的比轉(zhuǎn)化成角的正弦的比，利用二倍角公式整理求得sinA和sinB的關(guān)系，答案可得．：∵△ABC為銳角三角形，且A=2B，
∴0＜2B<,0＜π-3B＜,∴，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，借助于正弦定理可知，
asinB=bsinA,,故選D.
考點：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是就是邊的問題轉(zhuǎn)化成角的問題來解決．注意借助于二倍角公式來化簡求解范圍。