已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=1．
（1）求角A；（2）若tanB=
1
2
，求
1+sin2B
cos2B-sin2B
的值．
（1）∵
m
•
n
=1∴(-1，
3
)•(cosA，sinA)=1，
即
3
sinA-cosA=1，2(sinA•
3
2
-cosA•
1
2
)=1，
∴sin(A-
π
6
)=
1
2
，
∵0＜A＜π∴-
π
6
＜A-
π
6
＜
5π
6

∴A-
π
6
=
π
6
∴A=
π
3
．
（2）由題知
1+sin2B
cos2B-sin2B
=
(sinB+cosB)2
cos2B-sin2B
=
sinB+cosB
cosB-sinB
=
1+tanB
1-tanB
=3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是三角形的三個頂點，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，則△ABC為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（湖北卷）解析版（理） 題型：選擇題

 記實數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為已知的三邊邊長為a，b，c（），定義它的傾斜度為

   

    則是“為等邊三角”的

    A．必要而不充分的條件   B．充分而不必要的條件

    C．充要條件     D．既不充分也不必要的條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是三角形的三個頂點，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形
B．直角三角開
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海外國語大學附中高三（上）第一次周練數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是三角形的三個頂點，，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角開
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是三角形的三個頂點，，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角開
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案