如圖，矩形ABCD的面積為3，以矩形的中心O為頂點作兩條拋物線，分別過點A、B和點C、D，若在矩形ABCD中隨機撒入300顆豆子，則落在陰影部分內(nèi)的豆子大約是
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：以面積為測度，利用幾何概型的概率公式，即可求得結論．
解答： 解：以O為坐標原點，建立如圖所示的坐標系，令開口向右的拋物線的方程為y2=2px（p＞0），D（a，
3
4a
），則
9
16a2
=2pa，
∴2p=
9
16a3
，
∴在第一象限的方程為y=
9
16a3
x
，
∴陰影部分的面積為4
∫
a
0
9
16a3
x
dx=4
9
16a3
•
2
3
x
3
2
|
a
0
=2
∴落在陰影部分內(nèi)的概率為
2
3
，
∴在矩形ABCD中隨機撒入300顆豆子，則落在陰影部分內(nèi)的豆子大約是200顆．
故答案為：200．
點評：本題考查幾何概型，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)的z=
2
i-1
的共軛復數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)將如圖所示的5個小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個涂紅色，2個涂黃色，若恰有兩個相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法種數(shù)共有
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過隨機抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速地區(qū)的時速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時速的范圍是[30，80]，數(shù)據(jù)分組為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]．設時速達到或超過60km/h的汽車有x輛，則x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
1-2x
-
x
2
（　�。�
A、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
B、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
C、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
D、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
-1
|x|dx=（　�。�
A、0
B、
3
2
C、
5
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象向右平移
π
3
個單位所得到的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=
π
2
B、x=
π
4
C、x=
π
6
D、x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[lgx-1]-2lgx+1的零點之積為（　�。�
A、1
B、
10
10
C、
10
D、-
1
2

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