正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是面AA1B1B上點(diǎn)，P到平面A1B1C1D1距離是P到BC距離的2倍，則P軌跡所在曲線是（ ）
A．直線
B．雙曲線
C．拋物線
D．橢圓
【答案】分析：首先根據(jù)條件將問題轉(zhuǎn)化成P到定點(diǎn)B的距離和P到直線A'B'距離的比值為，進(jìn)而由橢圓定義得出答案，
解答：解：根據(jù)條件可知
P到平面A1B1C1D1距離就是P到直線A'B'距離，
P到BC距離就是PB
所以P到定點(diǎn)B的距離和P到直線A'B'距離的比值為
根據(jù)橢圓定義可知：P的軌跡曲線是橢圓
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程以及橢圓的定義，熟練掌握圓錐曲線的定義有助于我們解決軌跡問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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