已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有，
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)向量，且，求t的值．
【答案】分析：（1）利用正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)換成角的正弦，然后利用兩角和公式化簡整理求得cosB的值，進而求得B．
（2）利用向量垂直的性質(zhì)利用向量的坐標求得，利用二倍角公式整理成關(guān)于cosA的一元二次方程求得cosA的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanA的值，然后利用正切的兩角和公式求得tan（A+）的值．
解答：解：（1）∵，
由正弦定理得：
∴即
∴
因為在△ABC中sin（B+C）=sinA則
∴

（2）∵∴即
∴即
∵
由sin2A+cos2A=1，sinA＞0
∴則
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，二倍角兩角和公式的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用．綜合考查了學生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有(
2
a-c)cosB=bcosC，
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)向量
m
=(cos2A+1，cosA)，
n
=(1，-
8
5
)，且
m
⊥
n
，求tan(
π
4
+A)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知鈍角△ABC中，AB=2，AC=1，△ABC的面積為
3
2
，則
AB
•
AC
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期11月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題14分）

    已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有

   （Ⅰ）求角B的大�。�

   （Ⅱ）設(shè)向量， ，且m⊥n，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省濟寧市高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題12分）已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有

   （1）求角B的大��；

   （2）設(shè)向量的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省濟寧市高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題12分）已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)向量的值。

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