Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=1對稱，且在（1，+∞）上單調遞增，設a=f(-

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2

)，b=f（2），c=f（3），則a，b，c，的大小關系為（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由函數(shù)軸對稱的性質可得f（-

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）=f（

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），又由函數(shù)在在（1，+∞）上的單調性，可得f（2）＜f（

5

2

）＜f（3），即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=1對稱，則f（-

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2

）=f（

5

2

），即a=f（

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），
又由函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調遞增，則f（2）＜f（

5

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）＜f（3），
即b＜a＜c，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)單調性與對稱性的綜合運用，關鍵在于借助函數(shù)的對稱性，得到f（-

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）=f（

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），然后利用對稱性來比較大�。�