四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，則四邊形ABCD外接圓半徑R的值為
2
21
3
2
21
3
．
分析：利用四邊形有外接圓對角互補，以及余弦定理求出BD，然后利用正弦定理求出外接圓的半徑即可．
解答：解：因為四邊形有外接圓，對角互補，
由余弦定理可知：AB2+AD2-2AB•ADcosA=CD2+CB2-2CD•CBcosC，A+C=π．
解得cosC=
1
7
，所以BD=
40-
24
7
=
16
7
7
，所以sinC=
4
3
7
，
由正弦定理可知：2R=
BD
sinC
=
16
7
7
4
3
7
=
4
21
3
，
所以R=
2
21
3
．
故答案為：
2
21
3
．
點評：本題考查正弦定理與余弦定理在解三角形中的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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在平行四邊形ABCD中，A（1，1），B（7，1），D（4，6），點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P，求點P的坐標．

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．

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圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D=
90°
90°
．

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（1）求直線CM的方程；
（2）求點P的坐標．

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（2012•廣州一模）（幾何證明選做題）
如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分別是AB、CD上的點，AE：AB=DF：DC=1：3．若四邊形ABCD的周長為1，則四邊形AEFD的周長為
1
2
1
2
．

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