【題目】設(shè)函數(shù) ，且為的極值點．

(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；

(Ⅱ)若恰有1解，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】

因為為的極值點，所以

所以且，……………3分

（1）因為為的極大值點，所以

當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，

所以的遞增區(qū)間為，；遞減區(qū)間為．…………6分

（2）若，則在上遞減，在上遞增

恰有1解,則，即,所以；…………9分

若，則，

因為，則

，從而恰有一解； ……………12分

若，則

，從而恰有一解；

所以所求的范圍為．

【解析】

（1）由，知，由x=1為f（x）的極值點，知．由x=1為f（x）的極大值點，知c＞1．由此能求出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（ II）若c＜0，則f（x）在（0，1）上遞減，在（1，+∞）上遞增f（x）=0恰有1解，則f（1）=0，實數(shù)c的取值范圍．

，又，

則，所以且.

（1）因為為)的極大值點，所以，

當(dāng)時，；當(dāng)時，；

當(dāng)時，，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為.

（2）①若，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

恰有兩解，則，則，

所以；

②若，則，，

因為，則，

，從而只有一解；

③若，則，

，則只有一解.

綜上，使恰有兩解的的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)A，B是R中兩個子集，對于x∈R，定義：，

①若AB．則對任意x∈R，m（1-n）=______；

②若對任意x∈R，m+n=1，則A，B的關(guān)系為______．

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（I）求證：AC⊥平面AB；

（II）求證：C∥平面AD；

（III）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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【題目】若不等式0＜ax2+bx+c＜1的解集為(0,1)，則實數(shù)a的取值范圍是_________。

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（1）求的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點為、，求.

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【題目】已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

（1）分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；

（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.（精確到0.01）

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】總體由編號為01，02，03，，49，50的50個個體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，).

（1）當(dāng)時，若曲線上存在兩點關(guān)于點成中心對稱，求直線的斜率；

（2）在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)方程為的直線與曲線相交于兩點,若，求實數(shù)的值.

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