函數(shù)y=
x2+8
x+1
（x≥0）的最大值與最小值情況是（　�。�
分析：y=
x2+8
x+1
=
(x+1)2-2(x+1)+9
x+1
=（x+1）+
9
x+1
-2，由于x≥0，應(yīng)用基本不等式可得：（x+1）+
9
x+1
-2≥6-2=4，（當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取“=”），y有最小值，無最大值，從而得到選項(xiàng)．
解答：解：∵x≥0
∴y=
x2+8
x+1
=
(x+1)2-2(x+1)+9
x+1
=（x+1）+
9
x+1
-2≥2
9
-2=4，（當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取“=”）
∴函數(shù)y=
x2+8
x+1
（x≥0）無最大值，有最小值4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，關(guān)鍵在于將y=
x2+8
x+1
轉(zhuǎn)化為y=（x+1）+
9
x+1
-2，再應(yīng)用基本不等式即可，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=x2-8x+5的值最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+8
x-1
(x＞1)的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3，5]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
1
1
．

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