函數(shù)y=xex在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為
y=x
y=x
分析:利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率,從而問(wèn)題解決.
解答:解:依題解:依題意得y′=ex+xex
因此曲線y=xex在x=0處的切線的斜率等于1,
所以函數(shù)y=xex在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=x
故答案為:y=x.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
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