函數(shù)f(x)=sin(
π
4
-x)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性進行解答即可．
解答： 解：∵f(x)=sin(
π
4
-x)=-sin（x-
π
4
），
令
π
2
+2kπ≤x-
π
4
≤
3π
2
+2kπ，k∈Z，
則
3π
4
+2kπ≤x≤
7π
4
+2kπ，k∈Z；
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[
3
4
π+2kπ，
7
4
π+2kπ]，k∈Z．
故答案為：[
3
4
π+2kπ，
7
4
π+2kπ]，k∈Z．
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性進行解答問題，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，則S4=（　�。�
A、28或-21B、28
C、-21D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）的坐標(biāo)x、y滿足
x+y-2≤0
y≥0
y≥rx
，點M在圓（x-1）2+y2=
1
4
上．若|PM|存在最小值，且最小值不為0，則r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足
a+c
b
=
sinA-sinB
sinA-sinC

（1）求角C；
（2）若c=
3
，a+b=3，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金20萬生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤yw（萬元）與投入資金xw（萬元）成正比例關(guān)系，又估計當(dāng)投入資金6萬元時，可獲利潤1.5萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤yR（萬元）與投入資金xR（萬元）的關(guān)系滿足yR=
5
4
xR
，為獲得最大利潤，問生產(chǎn)W，R型兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
1
x
-a+1，當(dāng)a＞0，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足不等式組
x+y-2≥0
y≤2
x≤2
．
（1）求x2+y2的最小值；
（2）求z=
x-y
x+y
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinA＜0，tanA＞0．
（1）求∠A的集合；
（2）求
A
2
終邊所在的象限；
（3）試判斷tan
A
2
，cos
A
2
，sin
A
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+α）=-
3
5
，且α是第四象限角，則sin（-2π-α）=
 
．

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