函數(shù)y=ax+3-2的圖象恒過定點A，且點A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　�。�
A．12B．10C．8D．14
∵函數(shù)y=ax+3-2的圖象恒過定點A，∴A（-3，-1），
∵點A在直線mx+ny+1=0上，∴3m+n=1，
∵m＞0，n＞0，
∴
1
m
+
3
n
=（
1
m
+
3
n
）（3m+n）=6+
n
m
+
9m
n
≥6+6=12，當且僅當
n
m
=
9m
n
時取等號，
∴所求的最小值是12，
故選A．
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函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
=-1上，且m，n＞0，則3m+n的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（-3，-1）
（-3，-1）
．

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1
m
+
3
n
的最小值為（　�。�

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1
m
+
3
n
的最小值為（　�。�

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