設(shè)平面α的一個法向量為
n1
=（1，2，-2），平面β的一個法向量為
n2
=（-2，-4，k），若α∥β，則k=
 
．
考點：平面的法向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理即可得出．
解答： 解：∵α∥β，∴
n1
∥
n2
，
∴存在實數(shù)λ使得
n1
=λ
n2
．
∴
1=-2λ
2=-4λ
-2=λk
，解得k=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
F1
=
i
+2
j
+3
k
，
F2
=-2
i
+3
j
-
k
，
F3
=3
i
-4
j
+5
k
，若
F1
，
F2
，
F3
共同作用在物體上，使物體從點M1（2，-3，2）移到M2（4，2，3），則合力所作的功
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的兩種廣告牌，其中圖（1）是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的，圖（2）是一個矩形，則這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系可用含字母a，b（a≠b）的不等式表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角，A，B，C滿足3sinA=4sinB=5sinC，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1，x，-4成等比數(shù)列，則x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1+a2+…+an=2n，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=
π
2
+kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
，則z的虛部為（　　）
A、iB、-iC、1D、0

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