Question

已知集合M={x|lgx²=0}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}，則M∩N=（　�。�

A．{-1，1}

B．{-1}

C．{0}

D．{-1，0}

Answer 1

分析：根據(jù)集合的意義，M為lgx²=0的解集，結(jié)合對(duì)數(shù)的性質(zhì)解可得x的值，即可得M，又可知N為不等式2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z的解集，結(jié)合指數(shù)的性質(zhì)，易得N，進(jìn)而由集合的交集運(yùn)算計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，
M為lgx²=0的解集，解可得，x=±1，則M={-1，1}；
N為不等式2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z的解集，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得-1＜x+1＜2，即-2＜x＜1，
又由x∈Z，則N={-1，0}；
則M∩N={-1}；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合交集的運(yùn)算，難度不大；解題時(shí)注意不要忽略N中x∈Z這一條件．