Question

為檢測學生的體溫狀況，隨機抽取甲，乙兩個班級各10名同學，測量他們的體溫（單位0.1攝氏度）獲得體溫數據的莖葉圖，如圖所示．
（Ⅰ）根據莖葉圖判斷哪個班級的平均體溫較高；
（Ⅱ）計算乙班的樣本方差．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據莖葉圖，求出甲、乙的平均數，比較即可得出結論；
（Ⅱ）根據方差計算公式求出乙班的樣本方差即可．

解答： 解：（Ⅰ）根據莖葉圖，得；
甲的平均數為

.

x甲

=

1

10

（35.8+35.9+36.1+36.2+36.3+36.4+36.5+36.6+36.7+37.1）=36.36，
乙的平均數為

.

x乙

=

1

10

（35.7+35.8+36.0+36.3+36.3+36.4+36.4+36.5+36.6+37.0）=36.3，
∴甲班學生的平均體溫較高些；
（Ⅱ）乙班的樣本方差為
s乙2=

1

10

[（35.7-36.3）²+（35.8-36.3）²+（36.0-36.3）²+（36.3-36.3）²+（36.3-36.3）²
+（36.4-36.3）²+（36.4-36.3）²+（36.5-36.3）²+（36.6-36.3）²+（37.0-36.3）²]=13.4．

點評：本題考查了利用莖葉圖中的數據求平均數與方差的問題，是基礎題目．