【題目】（1）已知命題:實數(shù)滿足，命題:實數(shù)滿足方程表示的焦點在軸上的橢圓，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設命題:關(guān)于的不等式的解集是；:函數(shù)的定義域為.若是真命題，是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）利用一元二次不等式的解法化簡，利用橢圓的標準方程化簡，由包含關(guān)系列不等式求解即可；（2）化簡命題可得，化簡命題可得，由為真命題，為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.

詳解：（1）由得：，即命題

由表示焦點在軸上的橢圓，可得，解得，即命題.

因為是的充分不必要條件，所以或

解得：，∴實數(shù)的取值范圍是.

（2）解：命題為真命題時，實數(shù)的取值集合為

對于命題:函數(shù)的定義域為的充要條件是①恒成立.

當時，不等式①為，顯然不成立；

當時，不等式①恒成立的條件是，解得

所以命題為真命題時，的取值集合為

由“是真命題，是假命題”，可知命題、一真一假

當真假時，的取值范圍是

當假真時，的取值范圍是

綜上，的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如頻率分布直方圖：

（1）求這件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

①利用該正態(tài)分布，求；

②某用戶從該企業(yè)購買了件這種產(chǎn)品，記表示這件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用①的結(jié)果，求.

附：.若，則，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）若函數(shù)滿足方程，求在內(nèi)的所有實數(shù)根之和；

（3）把函數(shù)的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖象．若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個面積為的矩形區(qū)域（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化，綠化造價為200元/，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設矩形的長為.

（1）設總造價（元）表示為長度的函數(shù)；

（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線C：x2=4y的焦點為F，斜率為k的直線l經(jīng)過點F，若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

（1）若銷量與單價服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問：產(chǎn)品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤。

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，

其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為；

本題參考數(shù)值：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的不等式的解集為,求的值;

(2)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為圓上一動點，圓心關(guān)于軸的對稱點為，點分別是線段上的點，且.

（1）求點的軌跡方程；

（2）直線與點的軌跡只有一個公共點，且點在第二象限，過坐標原點且與垂直的直線與圓相交于兩點，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為提高市民的戒煙意識，通過一個戒煙組織面向全市煙民征招志愿戒煙者，從符合條件的志愿者中隨機抽取100名，將年齡分成，，，，五組，得到頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值，并估計這100名志愿者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若年齡在的志愿者中有2名女性煙民，現(xiàn)從年齡在的志愿者中隨機抽取2人，求至少有一名女性煙民的概率；

（3）該戒煙組織向志愿者推薦了，兩種戒煙方案，這100名志愿者自愿選取戒煙方案，并將戒煙效果進行統(tǒng)計如下：

有效

無效

合計

方案

48

60

方案

36

合計

完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為戒煙方案是否有效與方案選取有關(guān).

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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