已知函數(shù)

 （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值

 （II）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

（I）的極小值為 

（II）若的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；若，的圖象與軸有三個(gè)公共點(diǎn)。


解析:

（I）

        當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

   在，（1，內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減

     故的極小值為 

（II）①若則  的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)。……6分

②若則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

的極大值為

的極小值為  的圖象與軸有三個(gè)公共點(diǎn)。

③若，則。

 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)

④若，則 的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)

⑤當(dāng)，由（I）知的極大值為

綜上所述，若的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；

若，的圖象與軸有三個(gè)公共點(diǎn)。

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已知函數(shù)
（ I）當(dāng)，求f（x）的值域；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）與向量=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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已知函數(shù)
（ I）當(dāng)，求f（x）的值域；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）與向量=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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已知函數(shù)

（I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)的最小值；

（III）若對(duì)任意給定的，使得的取值范圍.

 

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（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程式；
（II）當(dāng)a=2時(shí)，在的條件下，求的值.

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