已知橢圓的離心率,A,B是橢圓的左、右頂點(diǎn),P是橢圓上不同于A,B的一點(diǎn),直線PA,PB傾斜角分別為,則          

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已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時,的最小值為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  

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已知拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn),且橢圓過點(diǎn).

(1)求橢圓方程;

(2)點(diǎn)、是橢圓的上下頂點(diǎn),點(diǎn)為右頂點(diǎn),記過點(diǎn)、的圓為⊙,過點(diǎn)作⊙ 的切線,求直線的方程;

(3)過橢圓的上頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點(diǎn),試問直線是否經(jīng)過定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說明理由.

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已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若在區(qū)間上的最大值為,求它在該區(qū)間上的最小值.

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已知函數(shù),則  

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已知橢圓E,橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過它的兩個焦點(diǎn)(如圖),則這個平行四邊形面積的最大值是   

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__________.

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已知函數(shù)對任意滿足,,若當(dāng)時,),且

(1)求實(shí)數(shù)的值; 

(2)求函數(shù)的值域.

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是否存在常數(shù)a, b使等式對于一切n∈N*都成立?若存在,求出a, b的值,若不存在,請說明理由。

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