定義在R上的偶函數(shù)f（x）周期為2，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，a=f（3），b=f(
2
)，c=f(2)，則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a
分析：由題設(shè)條件知f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞增在[0，1]上減，又周期為2，故可以由這些性質(zhì)將三數(shù)大小比較轉(zhuǎn)化到單調(diào)區(qū)間上比較．
解答：解：由題意定義在R上的偶函數(shù)f（x）周期為2，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，可得f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞增在[0，1]上減，
∵，a=f（3）=f（1），b=f(
2?
)=f(
2?
-2)=f(2-
2?
)，c=f(2)=f(0)
又0＜2-
2?
＜1
∴f(0)＞f(2-
2?
)＞f(1)
∴f(2)＞f(
2?
)＞f(3)
∴c＞b＞a
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合以及函數(shù)的周期性，求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件將三個(gè)函數(shù)值用同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)值表示出來(lái)方便用單調(diào)性比較大小，此種轉(zhuǎn)化技巧在比較大小的題中經(jīng)常用到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫(xiě)出來(lái)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的值域．

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