Question

設(shè)有直線m，n，l和平面α，β，γ下列四個(gè)命題中，
①．若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，則l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，則β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，結(jié)合線面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)、判定定理，依次4個(gè)命題，可得答案．
解答：解：依次分析4個(gè)命題：
①、m、n可以都與α平行，如圖：，不正確；
②、當(dāng)m∥n，時(shí)，l⊥α不一定成立，不正確；
③、β、γ可以平行，還可以相交，不正確；
④、符合線面垂直的性質(zhì)，正確；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查空間的線線、線面、面面的關(guān)系，注意日常的積累，與常見的空間幾何體相聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)常見的線面、面面的關(guān)系．