11、已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù)．若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（　�。�
分析：用反證法證明某個命題成立時，應假設命題的反面成立，即假設命題的否定成立，寫出題中命題的否定．
解答：解：用反證法證明某個命題成立時，應假設命題的反面成立，即假設命題的否定成立．
命題“三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根”的否定為：
“三個方程都沒有兩個相異實根”，
故選 A．
點評：本題考查反證法的定義，求一個命題的否定，求一個命題的否定 是解題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知a，b，c是互不相等的實數(shù)，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù)．
求證：三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c是互不相等的三個實數(shù)，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，則
c-b
b-a
（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

(12分)

已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù).

求證：三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根.

 

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