Question

設(shè)函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積。已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為             ；

Answer 1

解析試題分析：將函數(shù),那么根據(jù)新定義可知，函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，且函數(shù)在上的面積為
那么因?yàn)樵趛=sinnx中，令n=3，則可知在的面積為，那么可知在的面積是的一半，那么可知函數(shù)在上的面積為， 故答案為。
考點(diǎn)：圖像的面積求解
點(diǎn)評：本題考查不規(guī)則圖象的面積求解，要充分利用已知信息，將所求問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．本題首先將函數(shù)名稱由余弦化成正弦，再進(jìn)行換元，以滿足已知信息模型，在具體求解時(shí)，將不規(guī)則部分利用規(guī)則部分與已知數(shù)值表示