【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,與直角坐標系取相同的單位長度建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)化曲線的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)設(shè)曲線與軸的一個交點的坐標為,經(jīng)過點作斜率為1的直線, 交曲線于兩點,求線段的長.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若是的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求證:函數(shù)有最小值,并求函數(shù)最小值的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知曲線的方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為().
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)曲線上有3個點到曲線的距離等于1,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“累積凈化量”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標,它是指空氣凈化從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量,以克表示,根據(jù)《空氣凈化器》國家標準,對空氣凈化器的累計凈化量有如下等級劃分:
累積凈化量(克) | 12以上 | |||
等級 |
為了了解一批空氣凈化器(共5000臺)的質(zhì)量,隨機抽取臺機器作為樣本進行估計,已知這臺機器的累積凈化量都分布在區(qū)間中,按照、、、、均勻分組,其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有:4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9,并繪制了頻率分布直方圖,如圖所示:
(1)求的值及頻率分布直方圖中的值;
(2)以樣本估計總體,試估計這批空氣凈化器(共5000臺)中等級為的空氣凈化器有多少臺?
(3)從累積凈化量在的樣本中隨機抽取2臺,求恰好有1臺等級為的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)滿足.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得的最小值為0?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(3)若函數(shù),是否存在實數(shù),使函數(shù)在上的值域為?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
(Ⅰ)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說明理由.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國內(nèi)某汽車品牌一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示,據(jù)統(tǒng)計,隨機變量的概率分布如下:
(1)求的值;
(2)假設(shè)一月與二月被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該汽車品牌在這兩個月內(nèi)被消費者投訴次的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com