（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）求它的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷它的奇偶性和周期性。
(1) ,的單調(diào)遞減區(qū)間為
；同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為
(2) 是周期函數(shù)，且最小正周期為,是非奇非偶函數(shù)

試題分析：解：由可得即
故的定義域為 
由可得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為
；同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）因而沒有意義
故是非奇非偶函數(shù)
由是周期函數(shù)，且最小正周期為，可知是周期函數(shù)，且最小正周期為
點評：對于函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定，一般運(yùn)用定義法來判定，同時能結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間來求解，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為(    )
A．(，1)B．(，+∞)C．(1，＋∞)D．(，1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是(　　)
x
0<x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
y
2
3
4
5
A．[2,5]               B．N           C．(0,20]               D．{2,3,4,5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=的定義域是________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
求（1）的值域；
（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在[，）內(nèi)為增函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

且，則的最小值為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是            。

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