點(diǎn)A(1,2,-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為         , 點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為         , B,C兩點(diǎn)間的距離為           ．

(1,-2,3 )   (1,2,3)    4　


解析:

過A作AM⊥xOy交平面于M，并延長到C,使CM=AM，則A與C'關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱且C(1,2,3)．

過A作AN⊥x軸于N，并延長到點(diǎn)B，使NB=AN，則A與B關(guān)于x軸對稱且B(1,-2,3)．

∴A(1,2,-3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B(1,-2,3 )．

又A(1,2,-3)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱的點(diǎn)C(1,2,3);

∴|BC|==4．

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相關(guān)習(xí)題

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我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點(diǎn)法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為____________          ．

（化簡后用關(guān)于x，y，z的一般式方程表示）

 

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點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則OB等于（    ）

A、            B、          C、          D、

 

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 點(diǎn)A(1,2,-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為         , 點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為         , B,C兩點(diǎn)間的距離為           ．

 

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 點(diǎn)A(1,2,-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為         , 點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為         , B,C兩點(diǎn)間的距離為           ．

 

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