【題目】甲、乙兩位同學(xué)期末考試的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,其中甲的一個(gè)數(shù)據(jù)記錄模糊,無(wú)法辨認(rèn),用a來(lái)表示,已知兩位同學(xué)期末考試四科的總分恰好相同,則甲同學(xué)四科成績(jī)的中位數(shù)為( )
A.92
B.92.5
C.93
D.93.5
【答案】C
【解析】解:∵兩位同學(xué)期末考試四科的總分恰好相同,
∴由莖葉圖得87+90+94+95+a=89+85+96+98,
即a=2,
則甲的中位數(shù)為 =93,
所以答案是:C
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用莖葉圖,掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù) 在 內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p,q,且p≠q,不等式 恒成立,則a的取值范圍是( )
A.[﹣1,0]
B.[﹣1,+∞)
C.[0,3]
D.[3,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足ak+1=ak+ai(i≤k,k=1,2,…,n﹣1),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn .
(1)比較ai與1的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,求 的值;
(3)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(cosx,sinx), =(3,﹣ ),x∈[0,π]
(1)若 ∥ ,求x的值;
(2)記f(x)= ,求f(x)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=log2( +a).
(1)當(dāng)a=5時(shí),解不等式f(x)>0;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素,求a的取值范圍.
(3)設(shè)a>0,若對(duì)任意t∈[ ,1],函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=an﹣2anan+1 , an≠0且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令 ,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n .
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【題目】已知橢圓O: (a>b>0)過(guò)點(diǎn)( ,﹣ ),A(x0 , y0)(x0y0≠0),其上頂點(diǎn)到直線 x+y+3=0的距離為2,過(guò)點(diǎn)A的直線l與x,y軸的交點(diǎn)分別為M、N,且 =2 .
(1)證明:|MN|為定值;
(2)如圖所示,若A,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,B,D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且 =λ ,求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了適應(yīng)市場(chǎng)需要,某地準(zhǔn)備建一個(gè)圓形生豬儲(chǔ)備基地(如右圖),它的附近有一條公路,從基地中心O處向東走1 km是儲(chǔ)備基地的邊界上的點(diǎn)A , 接著向東再走7 km到達(dá)公路上的點(diǎn)B;從基地中心O向正北走8 km到達(dá)公路的另一點(diǎn)C.現(xiàn)準(zhǔn)備在儲(chǔ)備基地的邊界上選一點(diǎn)D , 修建一條由D通往公路BC的專(zhuān)用線DE , 求DE的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1+(﹣1)nan=2n﹣1.
(1)求a2 , a4 , a6;
(2)設(shè)bn=a2n , 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,求S2018 .
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