【題目】某省高考改革實施方案指出:該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級性考試科目共同構(gòu)成,該省教育廳為了解正在讀高中的學(xué)生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見,如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.

(1)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表,并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?

注:,其中.

(2)用樣本的頻率估計概率,若隨機在全省不贊成高考改革的家長中抽取3個,記這3個家長中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

【解析】試題分析:(1)由等高條形圖,完成列聯(lián)表,由卡方公式求得,可得我們沒有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”。(2)

用樣本的頻率估計概率,隨機在全省不贊成高考改革的家長中抽中城鎮(zhèn)戶口家長的概率為0.6.抽中農(nóng)村戶口家長的概率為0.4,所以滿足二項分布,由二項分布公式寫出的分布列及數(shù)學(xué)期望。

試題解析:(1)完成列聯(lián)表,如下:

代入公式,得觀測值:

.

∴我們沒有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”.

(2)用樣本的頻率估計概率,隨機在全省不贊成高考改革的家長中抽中城鎮(zhèn)戶口家長的概率為0.6.

抽中農(nóng)村戶口家長的概率為0.4,

的可能取值為0,1,2,3.

,

.

的分布列為:

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中,底面為平行四邊形,以頂點 A 為端點的三條棱長都相等,且兩兩夾角為 60°.則線段 AC1與平面ABC所成角的正弦值為

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【題目】從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升,然后加滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續(xù)下去,則至少應(yīng)倒次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%.

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【題目】已知函數(shù).

1)若,求曲線在點處的切線;

2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實施了機動車車尾號限行,我市某報社為了解市區(qū)公眾對車輛限行的態(tài)度,隨機抽查了50人,將調(diào)查情況進行整理后制成下表:

)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;

)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求恰有2人不贊成的概率;

)在()的條件下,再記選中的4人中不贊成車輛限行的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長2的正方形,E,F(xiàn)分別為線段DD1 , BD的中點.
(1)求證:EF∥平面ABC1D1;
(2)AA1=2 ,求異面直線EF與BC所成的角的大。

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【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物,也是城市精神文明建設(shè)成果的一個重要象征.2016年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展?fàn)顩r進行了年齡的調(diào)查,隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查,將他們年齡分成6段:,,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(l)計算這40名廣場舞者中年齡分布在的人數(shù);

(2)若從年齡在中的廣場舞者任取2名,求這兩名廣場舞者中恰有一人年齡在的概率.

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【題目】某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計算這名射手在一次 射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

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【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率).

(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;

(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定rh為何值時該蓄水池的體積最大.

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